ϕ:V→Rd\phi:V\to \mathbb R^d ϕ:V→Rd # 关于初值光滑 ϕ∈C1(V)\phi \in C^1(V) ϕ∈C1(V) 即有如下的偏导数光滑 ∂ϕ∂t,∂ϕ∂s,∂ϕ∂z∈C(V)\dfrac{\partial \phi}{\partial t},\dfrac{\partial \phi}{\partial s},\dfrac{\partial \phi}{\partial z}\in...

Mon. Tue. Wed. Thu. Fri. Sat. Sun. 08:00-09:35 概率论 4 \quad 复分析 实分析 \quad \quad \quad 09:50-12:15 代前基 4 (分力) 3 \quad 英语写作 2 （分力） \quad \quad 13:30-15:05 复分析 4 \quad 概率论 \quad \quad \quad \quad 15:20-16:55 实分析 4 日语 (2) 4 代前基 \quad 日语...

摘录一些特殊定理，和不知道收录到哪的结论 # Bernoulli 不等式 当α≤0\alpha\leq 0α≤0 或α≥1\alpha\geq 1α≥1 时： (1+x)α≥1+αx,∀x>−1(1+x)^\alpha\geq 1+\alpha x,\quad \forall x>-1 (1+x)α≥1+αx,∀x>−1 当0≤α≤10\leq \alpha\leq 10≤α≤1...

本页面记录判断数项级数敛散性的常用定理 约定部分和符号 S:=∑n=1∞anS:=\sum^\infty_{n=1}a_nS:=∑n=1∞​an​，Sn:=∑k=1nakS_n:=\sum^n_{k=1}a_kSn​:=∑k=1n​ak​. 特别地，S+S_+S+​ 是正项级数. 此外，P,PnP,P_nP,Pn​...

本节的目的是总结数项级数、函数列与函数项级数、无穷积分、含参积分中的一致收敛相关知识. Cauchy 收敛定理的证明略去 一般而言有如下， 称它是收敛的，如果 ∀ϵ>0, ∃N∈Z+, s.t. ∀m,n>N, ∣Sm−Sn∣<ϵ\forall \epsilon > 0, \ \exists N \in \mathbb{Z}_+, \ \text{s.t.} \ \forall m, n > N, \ |S_m - S_n|...